浅谈数学试卷命制方法发表论文流程

来源:期刊VIP网所属分类:数学发布时间:2014-06-17浏览:

  摘要:在中国古代,数学叫作算术,又称算学,最后才改为数学。中国古代的算术是六艺之一(六艺中称为“数”)。文章发表在《勘察科学技术》上,是数学科学论文发表范文,供同行参考。

  关键词:数学试卷,设计原则,技巧

  数学可以分成两大类,一类叫纯粹数学,一类叫应用数学。 纯粹数学也叫基础数学,专门研究数学本身的内部规律。中小学课本里介绍的代数、几何、微积分、概率论知识,都属于纯粹数学。

  数学试题的设计是一项理论性与技术性很强且又十分辛苦的工作。这里着重讨论数学试题的设计原则与设计技巧,下面按选择题、填空题与解答题三种题型,分别简要讨论试题设计的方法与技术问题(限于篇幅,不再例举具体实例)。

  一、选择题的设计

  设计这种题型的关键在于考查能力的目标明确、具体、集中,取材恰当、合理、有针对性,精心编制题干与备选项。

  1、取材与铺陈的关系。取材所及的知识点宜少不宜多,要服务于能力考查,且应属基础知识和基本的知识,不宜采用派生性的知识作为考查能力的依托。每题多以2-3个知识点为宜。个别试题所含知识点可以多一些,但最好不要超过5个,否则必将降低试题的区分度。

  2、知识和技能的关系。宜侧重一个方面。当侧重知识时,技能应淡化一些;当侧重技能时,知识的要求不宜加难加深。在数学能力的考查中,作为选择题题组,侧重技能考查的试题应该多一些,侧重知识考查的试题可以少一些,还可设置若干综合性较强、难度较大的试题。

  3、题干和备选项的关系。为保证试题的完整性和紧凑性,必须精心安排好题干和备选项的分割和连接,分割要恰当,关联词要准确明白,使整题读起来通顺流畅;其次,错误选项的设置,宜围绕考生可能出现的失误情况,提取有代表性和针对性的内容。进行编制。正确项与诱误项之间,形式上应尽量协调,力求使之具备同类性(即类型相同或相近)或匀称性(即彼此相称,防止长短悬殊太大),如有可能,还要使正确选项多点隐蔽的色彩,诱误选项多些迷惑的形态。

  二、填空题的设计

  填空题的设计和编制,可借鉴选择题的设计方法,同样要注意中心突出、集中、鲜明,用此指导题材的取用和剪裁;陈述上力求简洁、精炼、确切,尤其是指导语的使用,务必防止歧义,且保证答案简明;求解的过程宜短,步骤不得太多,最好是1-2步,不宜超过3步,否则难以保证信度,也势必降低区分度。

  填空题由于缺乏备选项的参照,试题提供的信息没有选择题那样丰富,解答起来难度往往略高于选择题。与解答题比较,由于题目考查的内容相对集中,容量较小,且由题设到所求的跨度一般说来要小得多,故其难度略低于解答题。填空题位于选择题与解答题之间,有一定的过渡作用。各题之间,其难度要求也宜有所差别,这些因素,都要求对填空题的难度调控。应十分用心和仔细,认真斟酌确定。

  三、解答题的设计

  1、选材与立意:选材是根据一定的考查目的(立意)和中心进行的,立意与选材两者之间,往往交织在一起。不管谁先谁后,实际上两者都必须一起考虑,互相兼顾,经过反复多次的修剪,才能趋于目标一致。进入构题的阶段,将较为朦胧的想法具体化和明朗化。

  题材的来源大体可分为两大类:

  第一类,由某些概念、性质或简单的基本问题出发(它们多数来源于教科书或相关资料),将它们与初步确定的考查要求联系起来,进行分析和思考,将有关的知识点和基本的方法,进行适当的有机组合,逐步形成综合模式的解答题。由于立足于数学能力和数学思想方法的考查,因此往往选取出的题材或多或少,总是带有综合的色彩。采用这类方法取材时,应有中心,渐次扩张和蔓延,尽力避免生硬拼凑的做法,防止把风马牛不相及的素材无机地堆砌在一起。

  第二类,从数学研究中选取适当的素材:或从比较高的观点出发,物色问题;也可以从社会现象、自然现象、生活现象、生产过程和科学实验等实践中寻找素材和问题。通常说来,用这类方法选取得到的问题和素材,所蕴涵的数学思想方法比较深刻,内容也较为丰富复杂,其形式要么十分抽象,要么过于具体,枝节横生,因而它们不能直接入卷作为考题,但可以作为基础,将其化解分拆,变抽象为具体,将具体而又枝节横生者加以修剪、删繁就简。

  简略地说,这两类选材方法是两种不同思路的反映,第一类方法所用的思路是:由低到高,由简到繁。由浅到深;第二类方法所用的思路是:由高到低,由繁到简。由浅到深,尽管思路不同,出发点也不同,然而却殊途同归,为的只有一个中心,实现数学能力考查。

  单题的立意要鲜明,立意包含立足点和考查意向两个方面,立足点也就是试题的中心,考查意向也即考查目的,考查目标。一道试题,既可用知识内容立意。也可用能力要求立意,还可用问题和情境立意,当考试的试题是以知识考查为主线时,多数试题将以知识内容立意。若试卷是以数学能力考查为主线时,多数试题则应以能力要求立意。而一些综合性比较强和实,际应用型的试题,则宜以问题和情境立意。

  采取上述的取材和立意的方法,既可使单题的设计顺利进行,保证试题中心突出,防止散乱或堆砌的毛病,又可使整卷的搭配和调整易于操作,减少来回折腾,节省时间,提高效率。

  2、搭架与构题。设计试题的框架结构时。应以所选的题材为依据,采用与之相适应的结构架式。例如。题材是证明线面垂直和求棱锥体积,这时便要确定一个适当的几何体,来承托这些题材,把题材分置到适当的位置上。使之能够有效地考查空间想象能力、逻辑推理能力和计算能力。

  在构建题坯这一环节中,往往伴随着题材的修剪和重组。这时应注意不迷失方向,不要脱离原先的立意,否则会喧宾夺主,前功尽弃。要是出现这种情况。无异于重新开始,这是在不得已时才要面对的,应尽量避免。

  3、加工与调整:有了初步成形的试题(题坯)之后,接着的工作是深加工和细琢磨。这是单题编制的中期调整阶段,必须十分认真,对每一个细小的环节都得顾及。包括试题的陈述和答案的编写,评分标准的制定,都得在这一步骤中完成。

  试题的加工和调整,首先要确保试题的科学性和适标性,其次是精心调节难度,试题的难度调节。必须以整卷的难度分布为依据,常用的调节方法有:

  改变提问方式:例如,把证明题改变为探索题。将结论隐蔽起来,可提高难度;增加中间的设问,把单问改变为分步设问,无异于给出提示,可降低难度;又如。改变提问的角度,往往也会改变试题的难度。

  改变题设条件:例如,适当增删已知条件。隐蔽条件明朗化,明显条件隐蔽化,直接条件间接化。间接条件直接化,抽象条件具体化,具体条件抽象化,乃至条件参数的变更,等等,都可使试题的难度发生变化。

  改变综合程度:例如,增减知识点的组合;调整钥匙方法的结构;变换知识和方法的综合广度或者深度;等等,也都会使试题的难度有所变化。

  此外,为了提高试题的质量,在加工和调整这个步骤中,还应注意加强试题的针对性和有效性。安排好难点和陷阱的分布。

  4、编制公平的评分标准。对解答题的解法,应优先考虑绝大部分考生所可能使用的方法,同时注意各种等价解法难度的平衡,并鼓励有所创见的解法,各分数段的安排要科学合理,分数给在关键步骤,层次分明。尽量使之对不同形式的解都便于评阅。分数的间隔不宜过大,以2-3分为宜,以便控制评分误差。

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