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作者：王瑞健;随阳轶;
单位：吉林大学仪器科学与电气工程学院;
摘要：调整分数阶磁梯度的求导阶数可改变对不同深度磁性体的分辨能力，然而目前缺乏分数阶磁梯度的直接测量方法，因此本文针对分数阶磁梯度测量方法展开研究。本文以拉普拉斯方程在球坐标系中解的外部源项作为球内磁场模型，对模型计算相应方向上的分数阶导数，实现了对分数阶磁梯度的测量。通过仿真分析了测点位置误差和磁场测量误差的影响，结果表明：归一化均方根误差均随求导阶数升高而增大。设计实验对测量原理进行了验证，实验结果与理论值相对误差不超过6.00%,验证了测量方法的正确性。
关键词：球谐级数;;分数阶导数;;拉普拉斯方程;;磁梯度测量
基金资助：国家重点研发计划项目(2021YFB3900205)~~
