数学理论生物数学教学应用情况

　　摘 要：生物数学是从生物学和数学中发展起来的，是一门介于生物学与数学之间的边缘学科，其主要的研究方法是通过数学模型和数学方法来解决生物学中的难题，并用数学方法来对生物学的一些研究内容进行研究，最主要应用到的数学方式有微积分、统计学、概率论、线性代数等等，这些数学理论在生物学中得到了广泛的应用，给生物学教学带来了新的教学方法和教学思路。

　　关键词：数学理论,生物数学,概念,应用

　　数学和生物本为两个相互独立的学科，随着研究的日益深入，人们渐渐意识到用数学理论能够更好的处理生物学的问题，生物数学学科应运而生。从现阶段的研究来看，虽然无法用精确的数学语言来表述生物形态的变化，但是很多数学模型能够科学、合理的对生物学中的现象进行解析，数学理论已渗透到生物科学的没一个分支中，大大的促进了生物学科的发展。下面就让我们对数学理论在生物数学中的作用和渗透进行探究。

　　一、生物数学的概念与分类

　　生物数学主要有四个方面的分支，即生物统计、数量遗传、数学生态和数学生物分类学。生物统计学的主要内容是采用数学的统计方法来对生物学中的客观现象进行探索和研究;数量遗传学的主要内容是通过对各种数学方法的应用来探寻不同情况下遗传的规律;数学生态学是的主要内容是通过对数学模型的应用来对生态系统中的各项定量关系建立模型，以研究动物的行为;数学生物分类学的主要内容是利用当前先进的数学方法和工具例如计算机等对传统、原始的生物分类学进行分析和研究。从生物数学的分支中我们可以看出，数学方法已经渐渐渗透到生物学的各个角落中，给生物学带来了重大的变革。

　　生物学与数学的结合，又产生了很多的产物，及生物数学的分支学科。从生物学的角度区划分，主要有有数量分类学、数量遗传学、数量生态学、微生物生理学和生物力学等;从数学的角度去划分，主要有生物统计学、生物信息论、生物系统论、生物控制论和生物方程等，重点在与研究与生物相关的数学方法和理论模型。

　　二、数学思想在生物数学教学中的渗透

　　1.定量思想的应用

　　在生物数学的教学过程中可以采用定量的思想进行生物学知识的分析。例如，在对微生物代谢的教学我们可以采用数学公式进行换算。以球体为例，球体的表面积的计算公式是S=4πR ²，求体积的计算公式是V=4/3πR²，由球表面积与体积的比值3/ R我们可以看出，半径越小，比值越大。由于微生物的形体较小，如果单位体积内含量增大，将会使细胞的代谢增大。

　　上面的公式还可以用于对动物与环境关系的解释。当动物的体型较大，其表面积更小，因此有利于保持温度、减少热量损失，因此寒冷地带的动物一般体型较大。而体型较小的动物相比之下表面积较大，适于散热，因此热带生活的动物体型都比较小。通过数学思想在生物数学教学中的应用，能更好的对各项生物学的原理进行解释。

　　2.集合思想的应用

　　数学中的集合思想可以妥善的解决生物学中一些概念的相似、交叉关系，利用集合图形能够明确各个相似概念的区别和联系，给学生以更直观的认识。

　　例如，在生态学中有生物圈、生态系统、群落、种群的概念，一些学生往往分辨不清四者之间的从属，这个时候就可以利用集合的概念来对这四个生物学概念进行图片分析，用集合思想来表明这四个概念之间的相交、包含关系，使学生明确四个概念之间的区别和联系，更好的进行区分。

　　3.反证法思想的应用

　　在生物数学教学的过程中，有的问题从正面不好解决的，就可以采用数学中的反证思想，从结论入手，来对论题进行辩论。例如，在一些遗传学的问题中会涉及到一些反证法思想。父母正常的情况下女儿患病了，若想分析该疾病的遗传方式，可以从结论入手进行分析。从题目上看，导致女儿患病的基因呈现隐性并且不是在Y染色体上，但是不确定是常染色体还是X染色体。这时，首先假设是X染色体遗传，那么女儿的基因为XBXB，这样父亲的基因就为XBY，与题意不符，因此可以证实该疾病为常染色体隐性遗传病。

　　4.数量化思想的应用

　　生物数学中的数量化，主要是指用数量关系来对生物中的各种现象进行描述，是利用数学模型、数学工具来研究生物学的基础，除此之外，数量化也主要表现在对生物学概念的定性和定量分析，对于生物界中存在的内在或外在、个体的或群体的、器官的或细胞的表现出来的特性，利用数学化思想和数学模型的应用和引进来对其进行形象的表述和展示。

　　数量化的本质就是在生物学中建立集合函数，采用函数的方式来对所有生物界元素的集合进行表述。在整个生物界中的各个元素并不是分离的、明确的，而是具有大量模糊的边界，如果单纯的利用生硬的理论来对生物界中的各个元素进行划分，将无法的对生物界中的各种现象进行正确的解释，为生物学的发展和探究提出了很多难题。而数量化思想在生物学中的引进为生命现象的数量化提供了新的数学工具，目前已广泛应用于生物数学当中。

　　5.数学模型的应用

　　数学模型能定量地描述生命物质运动的过程，一个复杂的生物学问题借助数学模型能转变成一个数学问题,通过对数学模型的逻辑推理、求解和运算,就能够获得客观事物的有关结论，达到对生命现象进行研究的目的。

　　例如，通过对马尔萨斯方程(dN/dt=rN，其中r是种群增长的相对速率)的利用可以简单的描述种群按照几何级数增长的过程模型，并按照数学模型对实际情况进行对比，实时进行调整和修改，使其能够尽可能的准确表达生物运动的真实情况，对数学模型的不断探索和完善也是对生物概念和生命现象认识更深入的过程。

　　6.多元分析法的应用

　　多元分析法能够适应生物学中多元复杂问题的需要，其中的各种矩阵运算体现多种生物实体与多个性状指标的结合，在相互联系的水平上，综合统计出生命活动的特点和规律性。例如，在生物数学的教学过程中要对同一环境下的三种生物进行分析，分别为A、B、C，将这三种变量之间的复杂关系进行研究和探析。

　　三、结语

　　随着时代的发展，生物数学越来越受到学者们的广泛关注，通过生物学与高等数学的联合而生，具有着深厚的历史沉淀，给数学界和生物学界带来了更多的创新与变革。本文通过对数学理论在生物数学教学中的应用，进一步的探索了数学理论对于生物数学的渗透和影响。数学在生物学中的应用提升了生物学的研究水平，为生物学研究引入了定量、集合等数学思维，使生物数学广泛运用到农业、医学、社会科学等方面，给人们的生活带来了极大的变革。现阶段的生物数学理论仍处于探索阶段，因此，生物数学还应多吸收数学理论和方式，完善生物数学教学发展，创建更加完善的生物数学理论体系。

　　参考文献：

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文章名称： 数学理论生物数学教学应用情况

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