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作者：赵恒;肖珍;吴晓;
单位：常德学院智能建筑学院;
摘要：为了研究深梁自由振动基频，提出利用勒让德函数构建梁轴向位移函数，结合截面剪应变与轴向位移和弯曲挠度间关系，以及应力边界条件和静力平衡方程，推导出了梁弯曲微分方程，并给出了均布载荷作用下两端简支、一端简支一端固支、两端固支和悬臂约束的深梁挠曲线方程。将静力作用下的梁挠曲线方程作为振型函数，利用Galerkin原理，推导了4种约束条件下深梁自由振动基频表达式。研究结果表明：提出的深梁基频计算公式具有较高的计算精度。剪切变形对梁的基频有着较大的影响。转动惯量对细长梁的基频影响不大，但对深梁影响较大。
关键词：梁函数;;深梁;;自由振动;;勒让德函数;;基频
基金资助：国家自然科学基金项目（52008164）;; 湖南省教育厅科学研究项目（22C0939）
