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作者：娄汝馨;廉欢;王同科;
单位：天津师范大学数学科学学院;
摘要：针对包含奇点的函数，研究其Riemann-Liouville和Caputo分数阶导数，给出它们的Hadamard有限部分积分表示形式.利用该形式求得分数阶导数在初始点的Psi级数展开式.另外，该形式可以方便地使用Hadamard有限部分积分算法进行高精度计算.最后设计了一种奇点分离的Chebyshev谱逼近方法，通过数值算例验证了分数阶导数的Hadamard积分表示形式及其数值算法的正确性和有效性.
关键词：奇异函数;;分数阶导数;;Hadamard有限部分积分;;Chebyshev谱逼近
基金资助：国家自然科学基金资助项目（11971241）;; 天津市高等学校创新团队培养计划资助项目（TD13-5078）;; 天津师范大学教学改革资助项目（JG01221074）
