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作者：董明岩;张永鑫;罗建锋;
单位：中北大学数学学院;
摘要：阿尔茨海默病的主要病理特征是脑内β淀粉样蛋白斑块沉积及Ca~(2+)稳态失衡。为此，不同的抑制剂被研发出来用于抑制β淀粉样蛋白和Ca~(2+)的浓度，以期减缓阿尔茨海默病的疾病进程。本文基于Ca~(2+)与β淀粉样蛋白之间的相互作用，构建并分析了一个考虑抑制剂作用的最优控制模型。首先，从理论层面给出了系统出现双稳现象的阈值条件；其次，利用Pontryagin极小值原理求得最优控制策略；最后，基于数值模拟结果探究不同控制策略的作用效果。研究结果表明相比较于单一类型抑制剂的使用，β淀粉样蛋白抑制剂和Ca~(2+)抑制剂的联合作用能够有效地降低β淀粉样蛋白水平，进而控制疾病进程。
关键词：Ca~(2+);β淀粉样蛋白;双稳态;抑制剂;最优控制
基金资助：国家自然科学基金项目(12201582); 山西省基础研究计划项目(202203021212130)
