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作者：宫召华;时郭庆;
单位：山东工商学院数学与信息科学学院;烟台海颐软件股份有限公司;
摘要：本文研究了批式流加发酵中的鲁棒脉冲时滞最优控制问题。首先，提出一个非线性状态依赖的脉冲时滞系统描述批式流加发酵甘油生产1,3-丙二醇(1,3-PD)过程。由于批式流加发酵过程中的动力学参数难以准确估计，本文建立了一个具有连续状态不等式约束的鲁棒脉冲时滞最优控制模型。这里，目标函数为终端时刻1,3-PD浓度及其关于动力学参数的灵敏性的加权和，控制向量为流加发生时甘油的临界浓度及每次流加时甘油的流加体积。然后，通过引入辅助脉冲系统，将该鲁棒最优控制问题转化为等价的标准最优控制问题。进一步，通过约束转换技术，将等价的最优控制问题转化为仅具有盒式约束的罚问题。最后，设计了一种并行差分进化算法求解转化后的罚问题。数值结果表明：当参数受到微小扰动时，尽管牺牲了少量的1,3-PD浓度，但是明显提高了系统的鲁棒性。
关键词：非线性脉冲系统;最优控制;约束转换;差分进化算法;批式流加发酵
基金资助：山东省自然科学基金项目(ZR2023MA054)
