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作者：秦鸿;潘珍兰;安静;
单位：贵州师范大学数学科学学院;
摘要：针对圆域上的二阶抛物问题，提出了基于高阶多项式逼近的一种有效的数值方法。该方法的主要思想是利用极坐标变换及Fourier基函数展开，将原问题分解为一系列解耦的一维二阶抛物问题。然后，对每个一维二阶抛物问题，建立了一种弱形式及其离散格式，并从理论上证明了该格式的稳定性，弱解和逼近解的存在唯一性以及它们之间的误差估计。最后，给出了一些数值算例，数值结果表明了算法的稳定性和收敛性。
关键词：二阶抛物方程;;差分谱逼近;;稳定性和误差估计;;圆域
基金资助：国家自然科学基金项目(12061023)
