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作者：张红星;赵继伟;张洋洋;
单位：西北大学科学史高等研究院;陕西省文化遗产数字人文重点实验室;
摘要：欧拉关于四次方程的解法至今仍然被广为采用。一方面，在该解法中，欧拉运算和推理的重要基础是其平方根式的乘法法则。但是，欧拉的法则与现代法则并不相同，因此以现在的标准来看，欧拉的论证和结论中都存在错误。为了更准确地辨析该解法在欧拉发明之初和在清末传入中国时的历史形态及其与现代表述的区别，对欧拉、休莱特和华里司的工作进行了分析，并在欧拉的叙述模式下对他的四次方程新解法给出了现代修正。另一方面，欧拉的综合论证掩盖了他最初的分析过程，他既没有说明所设之根特殊形式的合理性以及四次方程各根的形式联系，也没有阐明为什么由所设之根出发一定可以确定预解方程。通过分析笛卡尔和牛顿的四次方程解法，并以此为基础，利用欧拉本人关于平方根式的乘法法则和除法法则，复原了他最初发现这个解法的原始思想和分析过程。
关键词：欧拉;;四次方程;;预解方程;;根的形式;;平方根式
基金资助：国家自然科学基金“数学天元项目”(项目编号：12226503)
