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作者：王全来;
单位：天津师范大学计算机与信息工程学院;
摘要：康托尔首先猜测多值函数的值集可能为可数集。维万蒂采用黎曼曲面思想首先发表了遭质疑的证明。依据原始文献，利用历史分析和比较的方法，指出：维万蒂涉及该问题的主动因是雅可比1835年的一篇文章；采用黎曼曲面的思想是受到了卡索拉蒂的影响；工作的理论基础是庞加莱的函数单值性定理。在此基础上，深入分析了维万蒂的思想认识过程及受到的质疑。他的工作对庞加莱、沃尔泰、拉佩雷斯-马可有重要影响，对其在集合论和函数奇点研究方面有一定激励作用。
关键词：多值函数;;黎曼曲面;;解析开拓;;可数集
基金资助：国家自然科学基金资助项目(项目编号：10771169);; 天津市教改项目(项目编号：B231006504);; 天津师范大学教改重点项目(项目编号：JGZD01218010)
