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作者：高鉴鉴;韩永琪;王坤坤;
单位：安徽大学物理与光电工程学院;
摘要：与经典随机行走相对应，量子行走利用量子态的叠加及纠缠特性，展现出平方式的加速扩散。基于这一特点，量子行走经常被用于构建各种算法，加速解决各类问题。此外，量子行走还可以用来实现量子模拟，不仅可以模拟各类拓扑物态，还可以在量子行走中引入增益和损耗，用于模拟非厄米系统。基于量子行走模型，本文主要研究了直流均匀电场下厄米及非厄米量子行走中，行走者随时间演化的扩散性质。首先定义了电场下离散量子行走模型，通过计算行走者位置分布的方差、随时间演化的恢复概率以及归一化位置空间分布概率，直观地展示了不同电场下，厄米及非厄米量子行走中的扩散性质。结果表明，虽然满足厄米性的量子行走中外部电场会抑制行走者的扩散，并在不同情况下呈现局域振荡，但非厄米趋肤效应会破坏电场对量子行走扩散的抑制。还观测到非厄米趋肤效应与电场引起的局域振荡之间的竞争现象，观测到非厄米量子行走局域振荡到扩散之间的转变。进一步，本文还基于线性光学系统，提出具体实验方案，探讨利用光子的多个自由度实现对电场下非厄米量子行走实验模拟的研究。本文对非厄米量子行走扩散性质的研究，为调控量子行走的扩散性质提供了新的方法。
关键词：量子行走;;非厄米系统;;扩散速率;;局域化
基金资助：国家自然科学基金（12474352;12104009）
