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作者：王丙参;魏艳华;李旭;
单位：天水师范学院数学与统计学院;山西师范大学数学与计算机科学学院;
摘要：文章先比较了不同核函数对谱聚类（SC）的影响，根据k近邻思想构建三种自适应SC，并根据拉普拉斯矩阵特征值构建聚类个数k~*的差分确定法；然后构建聚类-KNN算法，利用它的不稳定性确定k~*。数值模拟结果显示：核函数SC适应范围广，在合适的核函数下，对非凸数据集有效，且推荐使用高斯核；高斯核受全局参数影响显著，三类自适应SC对近邻参数稳健；基于聚类-KNN算法的不稳定性确定k~*比统计量方法适应范围更广，对于非凸数据集，基础聚类算法建议选取核函数谱聚类；随机抽样方法对抽样个数m稳健，当m占比较高时，它近似于自助抽样方法。
关键词：核函数;;谱聚类;;聚类个数;;不稳定性
基金资助：甘肃省高校教师创新基金项目(2025B-156);; 山西省自然科学基金青年项目(202203021222223)
