来源：期刊VIP网 时间：
作者：王晓梅;张庆礼;
单位：中国科学院合肥物质科学研究院;中国科学院合肥物质科学研究院,安徽光学精密机械研究所,安徽省光子器件与材料重点实验室;
摘要：贝塞尔函数是研究波动、热传导等问题中的重要函数，其高精度计算在工程科学中具有重要地位。本文给出了采用高斯积分来计算贝塞尔函数J_ν（z）、Y_ν（z）、I_ν（z）和K_ν（z）的方法。通过按正弦、余弦函数零点来进行分区数值计算，克服了三角函数振荡对积分精度的影响；通过将[0，∞]积分项变为[0,T]和[T，∞]区间积分，并在[0,T]区间处理三角函数的振荡，实现了对贝塞尔函数的高精度计算。同时，当z的实部很小时，应适当加宽[0,T]积分区间，以使高斯勒让德积分部分占绝大部分，也是提高积分计算精度的重要途径。编程验证了贝塞尔函数的高斯积分，得到的结果与Mathematica高度吻合。该方法不需要讨论级数的收敛和递推问题，对整个复数域和任意阶数的贝塞尔函数都可进行计算，具有通用性和普适性。
关键词：贝塞尔函数;;高斯积分;;数值计算;;高精度计算
