来源：期刊VIP网 时间：
作者：赵雪男;安静;
单位：贵州师范大学数学科学学院;
摘要：为了有效地数值求解球域上的四阶问题，文章提出了球域上四阶问题基于降维格式的一种混合有限元法：首先，利用球坐标变换和球谐函数的正交性，将原始问题分解为一系列解耦的一维四阶问题，通过引入一个辅助的中间变量，进一步将其化为一个等价的二阶耦合系统。其次，定义了一类乘积型的带权Sobolev空间，对每个二阶耦合系统建立一种混合变分形式及其离散格式，并从理论上证明了弱解及其逼近解的存在唯一性以及它们之间的误差估计。另外，详细描述了基函数的构造与离散变分形式等价的矩阵形式。最后，给出了一些数值算例，数值结果表明了离散变分形式的有效性和收敛性。
关键词：四阶问题;;降维;;混合有限元法;;误差估计
基金资助：国家自然科学基金项目(12061023)
