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作者：卢云杉;王桥;周伟;常晓林;陈辉煌;
单位：武汉大学水资源工程与调度全国重点实验室;中铁建设集团中南建设有限公司;
摘要：边界元法作为求解偏微分方程的重要数值方法之一，仅对计算边界划分网格，在热传导问题、力学问题和电磁问题等领域得到了极大的发展。然而，边界元法在求解非齐次方程(如泊松方程）时，得到的积分方程包含域内积分项，若直接计算域积分，需要对求解域划分体网格，背离了传统边界元法仅对计算边界划定网格的基本原则。为了更好地解决这一问题，提出了一种只需要划分边界单元来计算域内积分的边界单元法——直线积分边界元法，该方法在传统边界元法的基础上，最终可将非齐次项导致的域内积分转换为相互平行的直线上的积分，避免了划分域内网格。同时，可以通过背景网格将积分直线分段，提高计算效率。通过与解析解的对比可知，该方法计算结果与解析解吻合良好。
关键词：边界元法;;域内积分;;直线积分边界元法
基金资助：国家重点研发计划项目（编号：2022YFC3005504）;; 国家自然科学基金项目（编号：51979207;U2040223）
