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作者：李纯净;王悦;袁晓惠;
单位：长春工业大学数学与统计学院;
摘要：文章针对函数型协变量和二元响应变量构建函数型Logistic可加模型，其中的函数型协变量对响应变量的影响以非参数可加形式表示。使用函数主成分分析（FPCA）方法进行降维，计算函数主成分得分并进行缩放；提出一种基于B样条基函数的自适应Group Lasso方法，该方法可同时实现系数函数估计与非零可加项选择，并通过平滑样条，最终得到相关变量的估计结果。该方法能够在减少可变性、提高预测精度的同时提供适当地拟合。通过建立定理严格证明了该方法的相合性，并采用数值模拟和实证分析验证了该方法的相合性和有效性。
关键词：函数型Logistic可加模型;;自适应Group Lasso;;稀疏估计;;平滑样条;;相合性
基金资助：国家社会科学基金一般项目（24BTJ061）
