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作者：梁锐;刘忠波;房克照;孙家文;王平;
单位：大连海事大学交通运输工程学院;大连理工大学海岸和近海工程国家重点实验室;国家海洋环境监测中心国家环境保护海洋生态环境整治修复重点实验室;
摘要：Boussinesq型水波方程是近岸工程中广泛应用的一种波浪模型，其计算精度取决于方程基本性能，而方程的非线性应用上界一直是关注的重点内容。近年来，双层Boussinesq方程的理论性能、数值建模及应用均取得了较大的进展，然而其非线性上界是多少，尚未有文献给出答案。为此，本文通过遗传算法和牛顿法求解最高空间导数为3阶和5阶的双层Boussinesq方程的流函数，以确定其上界。并以同样的方法，求出了相应单层Boussinesq方程的流函数解。数值结果表明：最高导数为3阶和5阶的双层Boussinesq方程的非线性上界为H/L=0.137、0.138；与单层Boussinesq方程相比，双层方程在强非线性特征上具有更大的适用水深。本文提出的遗传算法和牛顿法相结合的方法，可为求解相关Boussinesq型水波方程的流函数波浪提供一定的参考。
关键词：Boussinesq方程;;流函数;;非线性上界;;遗传算法;;牛顿法
基金资助：国家自然科学基金资助项目(52171247; 52071057; 51779022)
