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作者：郑佳莉;吴玉玲;柯艺芬;许小芳;
单位：福建师范大学数学与统计学院;福建师范大学分析数学及应用教育部重点实验室;福建省应用数学中心;
摘要：本文研究低秩四元数矩阵分解模型的优化理论及其在彩色图像处理中的应用，提出四元数梯度下降法及其改进算法来求解低秩四元数矩阵分解模型并分析算法的收敛性。通过将该模型应用于彩色图像处理上，数值结果表明所提算法的可行性和有效性。
关键词：四元数;;低秩四元数矩阵分解模型;;四元数梯度下降法
基金资助：国家自然科学基金（12371378;11901098）;; 福建省自然科学基金（2023J011127;2023J01955;2020J05034）
