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作者：李姝雅;王文武;王明秋;
单位：曲阜师范大学统计与数据科学学院;
摘要：随着因果中介分析的应用越来越广泛，当高斯混合模型中存在中介效应时，子群数量的选择问题已成为研究热点之一。本文提出一种新的惩罚似然方法来估计有中介效应的高斯混合模型。对于存在中介效应的高斯混合模型，分别利用Lasso和SCAD方法对混合概率进行惩罚，构造惩罚对数似然函数，然后提出改进的EM算法，分两步进行迭代对构造的惩罚对数似然函数求最大值点。使用贝叶斯信息准则函数来选择最优调整参数λ，其对应的子群数量和参数估计即为最优估计。本文给出子群数量估计的渐近性质，并通过模拟验证Lasso和SCAD方法能准确地选择子群数量并进行参数估计。同时，本文将两种方法与畸形贝叶斯信息准则（SBIC）方法进行比较，结果表明SCAD方法在三种方法中正确选择子群数量的比例最高，参数估计的效果也最好。应用本文提出的方法分析规范衰老表观遗传学研究（NAS）的DNA甲基化数据集，结果表明SCAD方法在三种方法中得出的结果最合理，胞嘧啶–磷酸–鸟嘌呤（Cp G）位点的中介效应存在异质性。
关键词：Lasso;;SCAD;;高斯混合模型;;因果中介
基金资助：国家自然科学基金面上项目“大数据背景下几类统计模型的稳健子抽样”（12271294）;国家自然科学基金面上项目“断点回归中模型识别、效应估计和大数据统计学习”（12071248）;; 山东省自然科学基金面上项目“超高维非对称数据的稳健统计推断”（ZR2024MA089）;山东省自然科学基金面上项目“因果中介分析中的模型探索和理论研究”（ZR2024MA058）
