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作者：杜金泽;赵继伟;
单位：西北大学科学史高等研究院;陕西省文化遗产数字人文重点实验室;
摘要：希尔伯特于1900年提出著名的23个数学问题，其中第四问题要求构建并研究满足“两点间直线段最短”的几何。他在该问题的阐述中将其与变分问题相关联，并在脚注中引用了达布与希尔施的工作。文章从变分法视角历史地看待第四问题的诞生与发展，通过分析达布、希尔施、希尔伯特等人在几何学和物理学领域的变分法思想，梳理出希尔伯特解决第四问题的变分法框架的形成过程，厘清了他对该问题的最初设想；通过阐释哈梅尔解答该问题的变分法途径，明确了他是在该框架下实现了希尔伯特的最初设想。
关键词：希尔伯特第四问题;;变分法;;达布;;希尔施;;哈梅尔
基金资助：国家自然科学基金数学天元基金项目(12226503)
