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作者：苗红丽;梅银珍;
单位：中北大学数学学院;
摘要：交换环上的零除数图是一个无向的简单连通图，其顶点集为环上的零因子的集合。基于度与距离的Gutman指数，本文主要采用分类讨论的方法，首先对环上的零除数图进行顶点划分，其次对零除数图的诱导子图上的度与距离及相互之间的连接关系进行讨论，从而刻画出了某些情况下的零除数图的Gutman指数。
关键词：Gutman指数;;交换环;;零除数图;;诱导子图
基金资助：国家自然科学基金（61774137）;; 山西省回国留学人员科研项目（2022-149）;; 山西省自然科学基金（20210302124212）
