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作者：郭逢贵;周鑫;刘芸;
单位：伊犁师范大学数学与统计学院;伊犁师范大学应用数学研究所;
摘要：将模糊集理论和FI代数相结合，研究了FI代数的模糊子代数及其理想.给出了FI代数的模糊子代数的定义，讨论了FI代数的子代数与模糊子代数之间的关系，证明了FI代数的模糊子代数的交与直积仍是模糊子代数，给出了模糊子代数的并未必是模糊子代数的反例，研究了FI代数的模糊子代数的同态像和同态原像；讨论了FI代数的几类理想之间的关系，同时利用FI代数的MP理想诱导了一个同余关系，根据同余关系构造了商FI代数，特别地，给出了FI代数的模糊理想的定义，探究其相关性质.
关键词：FI代数;;模糊子代数;;理想;;同余;;模糊理想
基金资助：伊犁师范大学高级别培育项目(YSPY2022011);伊犁师范大学提升学科综合实力专项项目(2022XKZY08);; 新疆维吾尔自治区研究生创新项目(XJ2025G249);; 国家自然科学基金资助项目(12471021)
