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作者：石艳香;
单位：山西大学数学与统计学院;
摘要：针对疾病的流行往往受到随机因素的干扰，本文通过对传染率施加有界噪声扰动，研究一类具有非线性发生率的SIR(Susceptible-Infectious-Recovered，易感-感染-康复)模型的混沌动力学特性。基于同宿分岔理论，结合随机Melnikov方法，从数学理论的角度推导出模型可能发生混沌的充分条件，得到模型在有界噪声扰动下发生混沌的阈值，阐明噪声强度对SIR模型混沌动力学行为的影响。同时，利用数值模拟验证理论分析结果，数值模拟包括势能图、阈值曲线图、相图。研究成果有助于预测疾病传播态势，为公共卫生防控策略制定提供理论支撑，助力疫情科学防控。
关键词：非线性发生率;;Melnikov理论;;混沌;;同宿分岔
基金资助：国家自然科学基金（12571537）;; 山西省自然科学基金（201901D111041;201601D202002）
