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作者：买阿丽;孙国伟;
单位：运城学院数学与信息技术学院;山西大学复杂系统研究所;
摘要：本文考虑了一类具有食饵扩散损耗和扩散时滞的捕食-食饵种群模型，利用稳定性理论和特征值理论重点讨论了种群的扩散率、扩散时滞和扩散损耗对模型对称共存平衡点稳定性的影响，得到了食饵斑块间的扩散在一般情况下并不会改变对称共存平衡点的稳定性，但当扩散时滞和扩散率满足一定条件时导致系统出现稳定开关现象，在有限的区间内使得原本不稳定的对称共存平衡点变得稳定。最后利用数值模拟验证了所得结论的正确性，并且给出了扩散率在所满足的条件下稳定区间的个数和模型相应的数值解，同时利用Matlab软件模拟了扩散率和扩散损耗对系统共存平衡点的存在性和稳定性的影响。
关键词：捕食-食饵模型;;斑块;;扩散;;时滞;;稳定性
基金资助：国家自然科学基金（12101547;12071418）;; 山西省回国留学人员科研资助项目（2021-149）;; 山西省重点扶持学科计算机科学与技术;; 运城学院学科建设项目（XK2023-004）
