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作者：赵彦军;孙晓辉;苏丽;郝智超;李文轩;
单位：吉林外国语大学国际商学院;吉林大学数学学院;
摘要：研究了一类受环境噪声影响具有Logistic增长且含Ornstein-Uhlenbeck过程和心理效应的随机SIRS传染病模型.通过构造Lyapunov函数并利用It?公式，证明了全局正解的存在唯一性.给出了决定疾病灭绝和持久的阈值——随机基本再生数R_0~s,当R_0~s<1时，疾病灭绝；当R_0~s>1时，疾病持久；当R_0~s=1时，通过基于停时的方法得到疾病灭绝.通过数值模拟验证了理论分析结果的正确性和疾病对心理效应的依赖性.
关键词：Logistic增长;;Ornstein-Uhlenbeck过程;;心理效应;;灭绝性;;持久性
基金资助：国家自然科学基金资助项目(11271154);; 吉林省教育厅科学技术研究项目(JJKH20231389KJ);; 吉林省教育科学“十四五”规划2022年度课题(GH22708);; 吉林外国语大学2024年度国家级大学生创新创业训练计划项目(202410964019)
