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作者：李亚亚;李斐;
单位：西安财经大学数学学院;西安石油大学理学院;
摘要：泛函分析是用代数和几何的观念和方法研究分析学问题的一门学科。沃尔泰拉在泛函理论方面的工作为弗雷歇创立抽象度量空间理论奠定了先决条件，他也最早揭示出积分方程与线性方程组之间暗含的类似性。弗雷德霍姆成功将线性方程组理论推广到连续核积分方程上，成为用代数的观念和方法解决分析学问题的成功案例，这启发了希尔伯特分析与代数统一框架的构建。顺应20世纪数学抽象化发展的趋势，希尔伯特的追随者们引入几何观念，在重新表述和发展希尔伯特积分方程思想的过程中建立了泛函分析这门学科。
关键词：近现代数学史;;泛函分析;;积分方程;;变分法;;线性方程组
基金资助：国家自然科学基金资助项目“算子理论的若干历史问题研究”(项目编号：12301002);; 陕西省自然科学青年基金资助项目“希尔伯特空间理论的历史研究”(项目编号：2021JQ-763)
