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作者：贾成旺;王雨轩;王同科;
单位：天津师范大学数学科学学院;
摘要：本文求解爆破型非线性Volterra积分微分方程,使用Picard迭代求出解在初始点的有限项分数阶级数展开式.使用级数解分离出方程的初始奇点，提出一种高效的Chebyshev配置法.对于爆破问题,使用待定系数法得到方程解在爆破时刻的渐近展开式主项,并把级数解Padé逼近分母的最小正根作为爆破时间的初步估计,进一步通过积分或微分变换提高爆破时间的预测精度.最后,数值算例验证级数解、Chebyshev配置解和爆破时间预测方法的正确性和有效性.
关键词：积分微分方程;;级数解;;Padé逼近;;Chebyshev配置法;;爆破时间估计
基金资助：天津师范大学研究生科研创新资助项目(2023KYCX055Y);; 国家自然科学基金资助项目(11971241)
