来源：期刊VIP网 时间：
作者：欧阳顺湘;
单位：广州南方学院电气与计算机工程学院;
摘要：从两个基本的方差恒等式出发，讨论与方差相关的一些恒等式与不等式及其应用.主要内容包括方差的非显式地依赖于期望的表示，切比雪夫序不等式(FKG不等式),用方差衡量延森不等式两边的亏损(Φ熵不等式),Bregman散度与期望的联系，由方差相关等式得到的惠更斯-莱布尼兹恒等式、第二拉格朗日恒等式等代数恒等式及其在统计学教学中的应用.最后结合本文内容简要讨论教学中应该注意“见微知著”式的启发，“举重若轻”和“删繁就简”的教学方法，以及数学各学科的融合.
关键词：方差;;延森不等式;;Φ熵;;Bregman散度;;惠更斯-莱布尼兹恒等式;;第二拉格朗日恒等式;;切比雪夫序不等式
