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作者：郝艳荣;赵春;
单位：天津师范大学数学科学学院;
摘要：基于动力系统的理论,讨论了一类具有垂直传染的传染病模型的稳定性.采用下一代矩阵法获得了基本再生数R_0.当R_0<1时,由Routh-Hurwitz判别法,得到了无病平衡点的局部渐近稳定性.通过构造Lyapunov函数,证明了系统在无病平衡点全局渐近稳定.当R_0> 1时,地方病平衡点存在且唯一,借助Routh判据,得出了系统在地方病平衡点局部渐近稳定的条件,并通过构造Lyapunov函数,证明了系统在地方病平衡点全局渐近稳定.最后,用数值模拟验证了结论的合理性.
关键词：垂直传染;;基本再生数;;平衡点;;稳定性
基金资助：天津市高等学校创新团队培养计划资助项目(TD13-5078)
