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作者：杜欣蕾;杨晗;
单位：西南交通大学数学学院;
摘要：本文研究一类具有奇异势和记忆项的四阶抛物方程在有界域上的初边值问题.当初值在稳定集中,初始能量在正有界范围内,根据Faedo-Galerkin方法结合Hardy-Sobolev不等式得到了问题解的整体存在性并建立了能量泛函的衰减估计;当初始能量为负时,利用凸方法证明了问题的解在有限时刻爆破并估计了爆破时间上界,该上界依赖于初始能量;当初值位于不稳定集,初始能量有上界时,通过构造辅助泛函获得了一个与初始能量无关的爆破时间上界.
关键词：四阶抛物方程;;奇异势项;;记忆项;;整体解;;爆破
基金资助：国家自然科学基金(11701477,11971394)
