来源：期刊VIP网 时间：
作者：李红洁;黄思雨;杨晗;
单位：西南交通大学数学学院;
摘要：本文研究一类带奇异势项的半线性抛物方程解的初边值问题.首先通过Galerkin方法结合势井理论,利用Hardy-Sobolev不等式克服奇异非线性项估计带来的困难,证明了解的全局存在性;其次构造辅助泛函,借助微分不等式技巧,证明了负初始能量条件下解在有限时间爆破,并获得了爆破时间上界;最后运用凸方法,证明了低初始能量条件下解在有限时间爆破,并获得了爆破时间上界.
关键词：半线性抛物方程;;奇异势项;;全局存在;;爆破
基金资助：国家自然科学基金(12371178,11971394)
