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作者：刘晓虎;曹虹;聂麟飞;
单位：新疆大学数学与系统科学学院;
摘要：基于医疗资源的有限性和疾病的传播规律,提出一类具有Ornstein-Uhlenbeck过程和一般发生率的随机SIR传染病模型.首先,讨论模型全局正解的存在唯一性并给出疾病灭绝性的充分条件.其次,通过构造合适的Lyapunov函数并应用It?公式等方法,得到模型平稳分布的存在性.此外,通过求解Fokker-Planck方程,给出模型在拟地方病平衡点附近的密度函数的具体形式.最后通过数值模拟解释主要的理论结果并探讨随机扰动对疾病传播的影响.
关键词：随机传染病模型;;医疗资源有限;;灭绝性;;平稳分布;;概率密度函数
基金资助：国家自然科学基金(12361103);; 新疆维吾尔自治区自然科学基金(2022TSYCCX0015)
