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作者：李茜;唐应辉;余玅妙;魏瑛源;
单位：四川师范大学数学科学学院;河西学院数学与统计学院;
摘要：本文研究一个有Bernoulli中断休假和随机启动时间的N-策略多重休假M/G/1排队模型,其中Bernoulli中断休假是指:如果在休假中有顾客到达,服务员以概率p(0≤p≤1)立即中断休假回到系统中并启动服务设施,以概率(1-p)不中断休假直到此次休假结束后才回到系统启动服务设施.当系统的启动完成后,若系统中顾客数大于等于事先设置的阈值N(≥1),则服务员开始为顾客服务直到系统再次变空.运用全概率分解技术和更新过程理论讨论了系统在时刻t队长的瞬态概率分布,得到了队长瞬态概率分布的拉普拉斯变换表达式.在瞬态分析的基础上,使用洛必达法则和一些代数运算推导出了队长稳态概率分布的递推表达式,以及其它一些排队指标,如队长稳态概率分布的母函数、平均队长和附加队长的概率分布等.最后,讨论了一些特殊情形.
关键词：Bernoulli中断休假;;随机启动时间;;N-策略;;全概率分解;;队长分布
基金资助：国家自然科学基金项目(71571127);; 教育部人文社科研究规划基金项目(24YJA630121);; 四川师范大学学科建设专项基金项目(XKZX2021-04);; 河西学院校长基金创新团队项目(CXTD2022013)
