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作者：陈晨;李志远;
单位：宁波大学数学与统计学院;
摘要：本文主要研究带有多项时间分数阶导数的非局部扩散方程反源问题.首先,借助Laplace变换和分数阶Theta函数方法,证明该方程解具有唯一延拓性质.其次,依据Duhamel理论,推导出通过内部观测反演源项的唯一性结论.在数值方面,将反问题转化为优化问题,并采用正则化迭代阈值算法进行数值求解.最后,通过数值实验验证该算法的准确性和有效性.
关键词：非局部扩散方程;;反源问题;;唯一延拓性;;分数阶Theta函数
基金资助：国家自然科学基金(12271277);; 宁波市青年科技创新领军人才(2024QL045)
