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作者：魏瑛源;余玅妙;唐玉玲;
单位：河西学院数学学院;四川师范大学数学科学学院;
摘要：本文研究服务员具有单重休假和系统采用修正的Min(N,D)-策略的离散时间Geo/G/1排队系统,运用更新过程理论、全概率分解技术和z-变换工具,从任意初始状态开始,研究队长的瞬时性态和平稳性态,得到了任意时刻n~+处队长瞬态分布的z-变换表达式和稳态分布的递推表达式,同时给出了不同时刻n~-、n、n~+和外部观测点处队长稳态分布之间的重要关系.进一步借助于数值实例,讨论了系统的空闲率与稳态平均队长关于系统参数的敏感性,并且阐述了便于作数值计算的队长稳态分布的递推公式在系统容量优化设计中的重要价值.最后,运用更新报酬过程定理,建立了费用结构模型,获得了系统长期运行下单位时间内所产生的期望费用的显示表达式,并通过数值算例,寻求使期望费用最小的最优控制策略(N~*,D~*).
关键词：离散时间排队;;修正的Min(N,D)-策略;;单重休假;;队长分布;;系统容量优化设计;;最优控制策略
基金资助：教育部人文社会科学研究规划基金项目(24YJA630121);; 河西学院校长基金创新团队项目(CXTD2022013);; 甘肃省高等学校创新基金项目(2021B-254)
