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作者：郭亮;王泽文;邱淑芳;张文;
单位：东华理工大学理学院;广州航海学院文理学院;
摘要：本文研究Tricomi-Gellerstedt-Keldysh型分数阶椭圆方程的侧边值反演问题,给出一种基于指数型Tikhonov正则化的重建方法,并在指数算子的Hilbert空间中建立了反问题的H??lder型稳定性条件.针对先验和后验选取正则化参数的两种情形,分别给出了侧边值正则化解的收敛性估计,并证明该正则化方法对一般平方可积函数是可行而有效的.最后,数值实验表明所提方法在低信噪比情况下依然具有良好的效果.
关键词：分数阶椭圆方程;;反边值问题;;指数型正则化;;正则化参数;;收敛性估计
基金资助：国家自然科学基金项目(12261004);; 广东省基础与应用基础研究基金(2025A1515012248);; 江西省自然科学基金重点项目(20212ACB201001);; 广州市教育局高校科研项目(2024312515)
