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作者：宋士仓;宋晓源;宋舒涵;
单位：郑州升达经贸管理学院数学与信息科学学院&应用数学研究所;中国航空工业集团公司西安飞行自动控制研究所;澳门科技大学月球与行星国家重点实验室;
摘要：Gauss径向基函数族广泛应用于数据处理和机器学习领域,它们的线性无关性可保障避开数据冗余,本文用较基础的数学工具证明了它们的线性无关性.对一维情况采用构造方法直接证明,而对高维情况用推断方法给出证明;同时还证明了对给定的一元函数,在保持矩相等的条件下插值问题的解的存在唯一性.实验表明将径向基函数用于月球橄榄石探测数据的滤波,配合包络线去除技术的使用,能获得比较好的探测定位效果.
关键词：Gauss函数;;径向基函数;;机器学习;;月球橄榄石探测;;数据拟合
基金资助：Supported by the National Basic Research Program of China (2012CB025904);; Zhengzhou Shengda University of Economics,Business and Management(SD-YB2025085)
