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作者：裴永刚;王敬一;
单位：河南师范大学数学与统计学院(密码学院);
摘要：本文提出一种基于仿射尺度方法的自适应三次正则化算法(ARCBASM),用于求解带有变量非负约束的非线性等式约束规划问题.从问题的最优性条件出发,引入合适的仿射矩阵,构造了具有线性化约束的仿射ARC子问题.采用复合步方法和既约Hessian法处理线性化约束.由此导出了一个标准的无约束ARC子问题,其解可以提供足够的下降量.边界规则保证了每个迭代点的严格可行性(对于变量的非负约束).反射技术被用来防止迭代点过早地接近零.在适当的假设条件下,分析了算法的全局收敛性,并报告了初步的数值结果.
关键词：约束优化;;自适应三次正则化;;仿射;;全局收敛
基金资助：Supported by the National Natural Science Foundation of China(12071133);; Natural Science Foundation of Henan Province (252300421993);; Key Scientific Research Project of Higher Education Institutions in Henan Province (25B110005)
