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作者：胡锦鹏;钱武;方杰;黄龙;
单位：长沙理工大学汽车与机械工程学院;湖南省送变电工程有限公司;
摘要：与刚性机构相比，柔性机构具有结构紧凑和无摩擦等优势，近年来广泛应用于精密装配、机器人、航空航天等领域。其中大量应用涉及柔性机构的反问题求解，即根据机构输出位移求解机构平衡构型和外部载荷。针对柔性机构的反问题，结合最小势能原理和伪谱法，提出一种高精度求解方法。首先基于最小势能原理将柔性梁的反问题转换为最优控制问题。其次，通过对状态变量与控制变量离散，建立了柔性梁反问题求解的非线性规划模型，从而实现柔性梁变形的快速数值求解。最后，将所提出的反求解方法应用于直梁、初始弯曲梁以及基于余弦梁的双稳态机构，并与广义打靶法结果及有限元仿真结果进行对比，结果表明误差分别在0.1%与0.9%以内。与广义打靶法等反问题求解方法相比，基于伪谱法的反问题求解方法适用于具有复杂初始形状的柔性梁，并且能够避免对未知载荷进行初始猜测，有效提升求解效率。
关键词：柔性机构;;最优控制;;伪谱法;;柔性梁
基金资助：湖南省自然科学基金面上资助项目(2023JJ30021)
