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作者：任怡帆;开依沙尔·热合曼;穆耶赛尔·艾合麦提;
单位：新疆大学数学与系统科学学院;
摘要：本文对非线性Camassa-Holm方程(简称CH方程)的不光滑问题提出一种五阶精度的有限体积加权本质无振荡格式.我们先通过CH方程的完全可积性,将其改写为由椭圆方程和双曲守恒方程组成的方程组.在空间方向,由六阶精度的紧致差分格式来离散椭圆方程,由五阶精度的有限体积加权本质无振荡格式来离散双曲守恒方程,其中非线性对流流通量由Lax-Friedrichs流通量来近似,从而捕捉流体速度场中的细微变化及复杂结构.在时间方向,用三阶总变差减小的龙格-库塔方法(简称TVD RK3方法)进行离散,以确保数值解的稳定性和准确性.通过对CH方程的孤立波、尖峰波及波破等情况进行一系列数值模拟，验证了该方法的高精度和本质无振荡性.
关键词：Camassa-Holm方程;;WENO-ZQ格式;;紧致差分格式;;TVD龙格-库塔方法
基金资助：新疆维吾尔自治区自然科学基金资助项目(2024D01C43);; 国家自然科学基金(11461069);; 天池英才人才项目(51052300533);; 新疆大学博士启动基金(BS150204)
