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作者：杨帆;王琳琳;张更姣;
单位：鲁东大学数学与统计科学学院;
摘要：带有梯度项的椭圆型微分方程在流体力学、弹性力学等领域都有着十分重要的应用,近年来吸引了许多学者的关注.本文研究了一类既带有Hardy项,又带有梯度项的奇异椭圆型微分方程解的存在性.首先利用一个非线性变换将所研究方程中的梯度项消去,然后通过求其对应的能量泛函,运用山路引理证明了能量泛函临界点的存在性,最后运用弱极大值原理获得了原方程正解的存在性.
关键词：椭圆型方程;;梯度项;;山路引理;;弱极大值引理
基金资助：国家自然科学基金(11201213);; 山东省自然科学基金(ZR2015AM026);; 鲁东大学2024年度本科教学改革研究项目(2024JY06)
