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作者：周磊;王凤;王同科;
单位：天津财经大学珠江学院数据工程学院;天津师范大学数学科学学院;
摘要：本文研究具有Robin边界条件的一维椭圆和抛物型微分方程在非均匀网格上的高阶紧有限体积法.通过对方程等价积分形式的离散化,得到了显式格式和隐式格式.对于基于节点值的显式格式,其对应的线性代数方程组可通过Thomas算法求解;对于同时包含节点值及其导数的隐式格式,采用预测-校正方法实现,其中在校正阶段引入了恢复节点导数值的隐式公式.以两点边值问题为例,利用能量方法证明了显式与隐式格式在离散范数下均具有四阶收敛精度.两个数值算例验证了格式的正确性与有效性,同时表明了采用非均匀网格的必要性.
关键词：两点边值问题;;抛物型方程;;Robin边界条件;;非均匀网格;;四阶紧有限体积格式;;预测-校正方法;;误差估计
