来源：期刊VIP网 时间：
作者：谢亚君;李仕海;马昌凤;
单位：福州外语外贸学院大数据学院;福建师范大学数学与统计学院;厦门工学院人工智能学院;
摘要：本文主要研究一类周期Sylvester矩阵方程(PSMEs)的有限迭代算法.受Gauss-Seidel迭代法中使用最新“信息”的思想启发,为了进一步提高收敛速度,将已有的梯度迭代方法(GI)改进为修正梯度迭代算法(MGI).将已有的求解耦合Sylvester矩阵方程的最小二乘法推广到求解周期矩阵的单因子最小二乘迭代算法(SLSI).在选取适当的迭代因子时,证明了算法在任意初始矩阵下是收敛的.通过数值实验验证了算法的有效性.实验表明:在取相同迭代因子时, MGI算法的收敛速度明显优于GI且优于GI算法中的因子取最优值情况. SLSI算法是收敛的.
关键词：Sylvester矩阵方程;;梯度迭代;;修正梯度迭代;;最小二乘迭代;;迭代因子;;收敛性分析
基金资助：国家自然科学基金（12371378）;; 福建省自然科学基金（2024J01980）
