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作者：马湘荣;李宏;
单位：内蒙古大学数学科学学院;
摘要：针对边界阻尼波动方程构造全离散三层隐式加权有限差分θ-格式,证明了当θ<1/2时,具有时间一阶精度和空间二阶精度;当θ=1/2时,关于时间和空间都是二阶精度格式,并证明该格式在θ≤1/2时是无条件稳定的.特别是,利用特征投影分解(POD)法对该格式做降维,建立了θ-格式的POD降维算法,分析了POD降维算法解的稳定性和误差.最后,利用数值算例验证了上述所有理论结果的正确性.
关键词：边界阻尼波动方程;;有限差分格式;;收敛性和稳定性;;特征投影分解;;优化算法
基金资助：国家自然科学基金(12161063);; 内蒙古自然科学基金(2021MS01018);; 内蒙古自治区高等学校创新团队发展计划(NMGIRT2207)
