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作者：旷欣宇;唐应辉;
单位：四川轻化工大学数学与统计学院;四川师范大学数学科学学院;企业信息化与物联网测控技术四川省高校重点实验室;
摘要：本文研究具有多级适应性休假和Min(N, V)-策略的Geo/G/1排队系统,运用更新过程理论,全概率分解技术和z-变换工具,分析在时刻点n~+的队长瞬态概率分布的z-变换表达式.此外,基于瞬态分析,使用洛必达法则得到系统在时刻点n+的队长稳态分布的递推表达式,然后给出稳态队长分布的概率母函数以及平均稳态队长的表达式.接着,探讨在不同时刻点n~-、n和外部观察点的稳态概率分布.最后,在建立费用结构模型下,由更新报酬过程理论获得系统长期运行单位时间内所产生的成本期望费用的表达式,并通过数值实例讨论最优控制策略N*以及当连续休假次数为正整数J时的二维最优控制策略(N*, J*).
关键词：离散时间排队;;多级适应性休假;;Min(N, V)-策略;;全概率分解;;最优控制策略
基金资助：国家自然科学基金(71571127);; 企业信息化与物联网测控技术四川省高校重点实验室开放基金(2023WZJ02)
