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作者：张悦;杨志春;
单位：重庆师范大学数学科学学院;
摘要：斑块效应和脉冲控制策略对传染病的传播具有重要影响,基于此提出了一个斑块环境下具有脉冲疫苗接种和脉冲境外输入的SIQR传染病模型.首先,证明了系统的解的有界性和疾病消失时正周期解的唯一性.其次,利用Floquet定理、脉冲比较原理、线性化方法和基解矩阵谱理论的性质,获得了系统的动力学阈值R_0,证明了当R_0<1时,系统的无病周期解是全局渐近稳定的.最后,利用庞加莱映射、不可约矩阵的性质和持久性理论等方法,证明了当R_0> 1时,系统是一致持久的.
关键词：斑块环境;;SIQR传染病模型;;脉冲疫苗接种;;脉冲境外输入;;稳定性;;持久性
基金资助：国家自然科学基金(11971081,10471061);; 重庆市教育委员会科学技术研究项目(KJZDM202000502);; 重庆市教委雏鹰计划研究项目(CY220503);; 重庆市研究生科研创新项目(CYS23414)
