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作者：麦雄发;卞文贺;刘利斌;毛志;
单位：南宁师范大学广西应用数学中心;铜仁学院大数据学院;
摘要：本文提出一种新的数值算法,用于求解具有最终时间观测数据的奇异摄动反应扩散方程系数反演问题.对于正问题的数值离散,本文使用基于sinh变换的重心有理插值对空间导数进行离散,并使用Crank-Nicholson有限差分对时间导数进行近似.然后,将此反问题转换为一个最小化问题.为求解此最小化问题，本文通过结合最优邻域搜索策略、随机对立学习策略和自适应捕食者存在概率策略,提出了一种改进的松鼠搜索算法——NOISSA.最后,本文进行了一系列数值实验,以此说明本文提出的新算法在解决奇异摄动反应扩散方程系数反演问题方面的优势.
关键词：松鼠搜索算法;;反应扩散方程;;反问题;;重心有理插值;;奇异摄动
基金资助：广西科技计划项目(桂科AD23023003);; 国家自然科学基金(12361087)
