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作者：王高峰;高家昌;刘泽仪;高建设;
单位：郑州大学机械与动力工程学院;
摘要：研究了倒立摆在不同参数空间上的分岔演化过程，并对系统的多个参数的动力学行为进行对比分析。采用拉格朗日方程建立倒立摆的数学模型，通过四阶龙格库塔法计算了多个单参数的多初值分岔、多初值相图和最大Lyapunov指数，发现系统在单参数下发生了叉式分岔以及在混沌区间内存在多个周期窗口，多初值相图均具有反对称性，存在吸引子共存现象，且随参数增大吸引子成对的增加或衰减；采用胞映射得到多组双参数的2-D分岔图，结合相图、庞加莱截面、最大Lyapunov指数，发现随着参数区间的变化，系统在2-D分岔图中的动力学特性表现较为复杂，但不同的2-D分岔图又具有一定的相似性。
关键词：倒立摆系统;;多初值分岔;;多初值相图;;2-D分岔图;;相图;;庞加莱截面
基金资助：河南省高等学校重点科研项目（19A460008）;; 国家自然科学基金资助项目（U1304510）
