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作者：朱浩然;谢贤达;杨奥迪;王书亭;
单位：华中科技大学机械科学与工程学院;
摘要：现有等几何拓扑优化隐式过滤方法的基函数空间具有非单元一致性的性质，导致每个参数单元的基函数值及其索引均需计算和保存，从而使得过滤所需内存较大和计算耗时较长的问题。针对上述问题，提出了一种基于Bernstein基函数的等几何拓扑优化NURBS高效隐式过滤方法。首先基于Bernstein基函数、Bézier提取算子和B样条基函数的有理形式进行NURBS基函数的等价表达。随后进行NURBS参数化所表达的等几何拓扑优化设计变量场的重映射，进而实现基于Bézier提取矩阵对NURBS控制点传统隐式过滤方法和灵敏度分析的重构。最后，对该NURBS高效隐式过滤方法与传统NURBS过滤方法进行二维和三维数值算例对比。数值结果表明：研究提出的高效隐式过滤方法可以在更短的计算时间和更少的内存占用得到与NURBS隐式过滤方法相同的优化结果和优化过程，实现了传统NURBS隐式过滤方法的等价替换和数据结构的优化。
关键词：CAD/CAE一体化;;等几何拓扑优化;;Bernstein基函数;;Bézier提取算子;;NURBS隐式过滤
基金资助：国家重点研发计划课题资助项目（2020YFB1708300）;; 中国博士后科学基金面上资助项目（2021M701310）
